膜结构的荷载分析

　　膜结构的荷载分析是在形状分析所得到的外形与初始应力分布的基础上进行的，检查结构在各种荷载组合下的强度、刚度是否满足预定要求的过程。

　　膜结构的找形有不同的理论方法，但荷载分析基本上都采用非线性有限元法（NonlinearFiniteElementMethod），即将结构离散为单元和结点，单元与单元通过结点相连，外荷载作用在结点上，通过建立结点的平衡方程，获得求解。

　　由于索膜结构是大变形问题，在推导有限元方程时，需考虑位移高阶项对应变的影响，即考虑几何非线性。当然，膜材本身也是非线性的，在工程应用上时，材料的非线性问题一般不予考虑。

　　1.风荷载作用

　　膜结构区别于传统结构的两个显著特点是轻和柔。轻，意味着结构自身重量和惯性力小，自重不是主要荷载，地震力可以忽略不计，而风是主要荷载；柔，意味着结构无抗弯刚度，结构对外荷载的抵抗是通过形状改变来实现的，表现出几何非线性特征。膜结构的特点决定了膜结构是风敏感结构，抗风设计在膜结构设计中处于主要地位。

　　膜结构轻、柔、飘的显著特点决定了膜结构抗风计算的内容也有自身特点。

　　（1）静风压体型系数的确定

　　风荷载体型系数是描述风压在结构上不均匀特征的重要参数，一般结构的体形系数可以从荷载规范查得。但膜结构形状各异，不能从荷载规范直接获得风压体型系数。所以，较大的膜结构基本都要求进行风洞试验，以获得比较正确的膜结构的局部风压净压系数和平均风载体形系数。由于风洞试验要满足一系列的相似准则，如几何相似、雷诺数相似等，通常要完全满足这些相似条件是不可能的，因此风洞模拟实验结果有时会超过实测值很多。

　　（2）脉动风压系数的确定

　　膜结构在荷载作用下的位移较大，结构位形的变化会对其周围风场产生影响，所以膜结构的风动力响应过程是流固耦合过程。这种动力过程的风洞试验必须采用气动弹性模型，因此实现起来技术难度较大。近年来发展的“数值风洞”技术受到越来越多的重视。这种技术简单的说就是将计算流体力学（CFD）和计算结构力学（CSD）技术结合起来，用计算流体力学来模拟结构周围的风场，用计算结构力学来模拟膜结构，再借助某些参数的传递来实现两者之间的耦合作用，不过，该方法还处试验阶段。

　　（3）风振动力分析

　　风力可分成平均风和脉动风两部分。平均风的周期较长，其对结构的作用性质相当于静力。脉动风的周期较短，其对结构的作用为动力性质。当结构的刚度较小，自振频率较低时，在脉动风荷载的作用下可能产生较大的变形和振动，所以在设计索膜这类小刚度结构时，应进行风振动力计算。索膜结构具有振型频谱密集、非线性特征和三维效应不可忽略等特点，针对高层和桥梁结构的风振分析方法不能直接应用。索膜结构的响应与荷载呈非线性关系，对于索膜结构定义荷载风振系数或阵风系数在理论上也是不正确的。

　　（4）空气动力失稳

　　膜结构是风敏感结构，存在空气动力失稳（AerodynamicInstability）的问题。从本质上看，结构空气弹失稳是由于结构在振动过程中从与气流的振型耦合中吸收能量，当吸收能量大于耗散能量时，就会产生能量累积，当这种能量累积达到某一阀值（临界风速）后，结构就会从一种低能量（稳定）的振动形式跃迁到另一种高能量（不稳定）的振动形式上去。所以，膜结构存在设计风速作用下的动力失稳问题，幸运的是至今还没有这方面破坏的膜结构实例。

　　2.膜面褶皱问题

　　结构上的褶皱（Drape）是指因膜面在一个方向上出现压应力导致膜材屈服而产生的褶皱现象，而结构松弛是指膜面在两个方向上都呈现无张力状态，故松弛的膜面不能承受任何荷载。褶皱判别的两种方法：（设拉为正、压为负）

　　（1）应力准则：若主应力σ2>0，膜元是张紧的；若σ2<0且σ2>0，膜元是褶皱的；若σ1<0，单元是松弛的。

　　（2）应变准则：若ε2>0，膜元是张紧的；若ε2<0且ε1>0，膜元是褶皱的；若ε1<0，单元是松弛的。在荷载分析中，在每一荷载增量步中对所有的单元进行逐一判别，如发现褶皱单元，可按以下方法处理：

　　（1）修改单元刚度：减小褶皱单元对结构总体刚度的贡献，即修改褶皱单元的刚度矩阵，从而减小自身的实际荷载分担，结果是增加了相临单元的负担。

　　（2）修改结构刚度：回到找形阶段，对曲面进行修正，即通过修改局部区域的边界条件或调整预应力的方法来修正结构的刚度。

　　常用的膜结构几何非线性荷载分析软件有：美国ANSYS，德国EASY（EasyScan）、意大利Forten32、新加坡WinFabric，英国InTENS等等。